Перевести число 2021.01 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2021.01 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2021.01 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2021 в двоичную систему;
- Перевести 0.01 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2021 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2021 | 2 | |||||||||||||||||||
2020 | — | 1010 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1010 | — | 505 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 504 | — | 252 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 252 | — | 126 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
202110=111111001012
2. Для перевода десятичной дроби 0.01 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01 ∙ 2 = 0.02 (0)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0110=0.000000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2021.0110=11111100101.000000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 40.4 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 323.6?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 71.18?
- Как перевести число 2371.93 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 1.15 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 70216?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 25.87?
- Запишите десятичное число 198.714 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 89.375 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 011111100 из десятичной в двоичную систему счисления?