Перевести число 2045.2 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2045.2 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2045.2 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2045 в двоичную систему;
- Перевести 0.2 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2045 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2045 | 2 | |||||||||||||||||||
2044 | — | 1022 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 1022 | — | 511 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 510 | — | 255 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 254 | — | 127 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
204510=111111111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.2 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.210=0.001100110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2045.210=11111111101.001100110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести десятичное число 78416 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 9.13 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 796.8?
- Перевод 773.5 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 3213123 в двоичной системе счисления?
- Перевести 16310 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 10010100.10010100.10110010.01001011 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 0.000085 в двоичной системе счисления
- Переведите 2398 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 15062007 в двоичную систему