Перевести число 205.022 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.022 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 205.022 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.022 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.022 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.022 ∙ 2 = 0.044 (0)
0.044 ∙ 2 = 0.088 (0)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.02210=0.000001011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 205.02210=11001101.000001011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 11481481337 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 245.509?
- Как перевести 51.1 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 377.46 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 11649 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 24678?
- Представьте десятичное число 5336 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999?
- Представить десятичное число 217.31 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 21795 в двоичную систему счисления