Перевести число 205.0625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 205.0625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 205.0625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 205 в двоичную систему;
- Перевести 0.0625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 205 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 205 | 2 | |||||||||||||
204 | — | 102 | 2 | ||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||
0 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20510=110011012
2. Для перевода десятичной дроби 0.0625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.062510=0.00012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 205.062510=11001101.00012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 43781 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 853.0625 в двоичной системе?
- Как перевести число 0.69897 из десятичной в двоичную систему?
- Представить десятичное число 9354 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 205945.191894?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 8362?
- Перевести 1503.213 из десятичной в двоичную систему
- Представить десятичное число 11100111 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 154.21 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 1100100010 в двоичную систему