Перевести число 2058.732421875 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2058.732421875 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2058.732421875 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2058 в двоичную систему;
- Перевести 0.732421875 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2058 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2058 | 2 | |||||||||||||||||||||
2058 | — | 1029 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1028 | — | 514 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 514 | — | 257 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 256 | — | 128 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 128 | — | 64 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
205810=1000000010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.732421875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.732421875 ∙ 2 = 1.46484375 (1)
0.46484375 ∙ 2 = 0.9296875 (0)
0.9296875 ∙ 2 = 1.859375 (1)
0.859375 ∙ 2 = 1.71875 (1)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.73242187510=0.1011101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2058.73242187510=100000001010.1011101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 787 в двоичную систему
- Перевод 34.86 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 827.25 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 6174?
- Как представлено число 8525 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 12255.8906 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 62210?
- Как перевести 130.25 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите 272.754 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 10100.00 из десятичной в двоичную систему счисления