Перевести число 209.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 209.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 209.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 209 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 209 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 209 | 2 | |||||||||||||
208 | — | 104 | 2 | ||||||||||||
1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
20910=110100012
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 209.12510=11010001.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 101010.11 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 2.319?
- Запиши десятичное число 681.75 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12345678?
- Переведите 10.01 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 213.96?
- Переведите десятичное число 10110111.1011 в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 109.35 в двоичной системе?
- Переведите десятичное число 5138 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 283716?