Перевести число 21.4856 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 21.4856 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 21.4856 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 21 в двоичную систему;
- Перевести 0.4856 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 21 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 21 | 2 | |||||||
20 | — | 10 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2110=101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.4856 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4856 ∙ 2 = 0.9712 (0)
0.9712 ∙ 2 = 1.9424 (1)
0.9424 ∙ 2 = 1.8848 (1)
0.8848 ∙ 2 = 1.7696 (1)
0.7696 ∙ 2 = 1.5392 (1)
0.5392 ∙ 2 = 1.0784 (1)
0.0784 ∙ 2 = 0.1568 (0)
0.1568 ∙ 2 = 0.3136 (0)
0.3136 ∙ 2 = 0.6272 (0)
0.6272 ∙ 2 = 1.2544 (1)
0.2544 ∙ 2 = 0.5088 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.485610=0.011111000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 21.485610=10101.011111000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 2212 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 86245?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 1072.31?
- Как перевести 3802 из десятичной в двоичную систему?
- Запиши десятичное число 42.375 в двоичной системе
- Перевод числа 33478 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 326.23472763 в двоичной системе счисления
- Представьте десятичное число 28.97 в двоичной системе
- Переведите число 42 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 29270?