Перевести число 215.219 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 215.219 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 215.219 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 215 в двоичную систему;
- Перевести 0.219 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 215 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 215 | 2 | |||||||||||||
214 | — | 107 | 2 | ||||||||||||
1 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21510=110101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.219 ∙ 2 = 0.438 (0)
0.438 ∙ 2 = 0.876 (0)
0.876 ∙ 2 = 1.752 (1)
0.752 ∙ 2 = 1.504 (1)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21910=0.001110000002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 215.21910=11010111.001110000002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 68.855?
- Переведите 59.9 из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 26487 в двоичной системе счисления
- Перевести число 447.68 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 83.147?
- Переведите число 910.3210. из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 7878 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 19285?
- Переведите 1111011001 из десятичной в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 54567?