Перевести число 216.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 216.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 216.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 216 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 216 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 216 | 2 | |||||||||||||
216 | — | 108 | 2 | ||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
21610=110110002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 216.1010=11011000.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 102.7 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 69.2 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 53.12510. ?
- Перевести десятичное число 2.0504 в двоичную систему
- Переведите 0415 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 56.55?
- Как перевести число 1555.26 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 4567890 в двоичную систему счисления
- Как перевести 22367 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести число 20211108 из десятичной в двоичную систему