Перевод 21695431.001 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 21695431.001 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 21695431.001 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 21695431 в двоичную систему;
Перевести 0.001 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 21695431 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	21695431		2
—	21695430	—	10847715		2
	1	—	10847714	—	5423857		2
			1	—	5423856	—	2711928		2
					1	—	2711928	—	1355964		2
							0	—	1355964	—	677982		2
									0	—	677982	—	338991		2
											0	—	338990	—	169495		2
													1	—	169494	—	84747		2
															1	—	84746	—	42373		2
																	1	—	42372	—	21186		2
																			1	—	21186	—	10593		2
																					0	—	10592	—	5296		2
																							1	—	5296	—	2648		2
																									0	—	2648	—	1324		2
																											0	—	1324	—	662		2
																													0	—	662	—	331		2
																															0	—	330	—	165		2
																																	1	—	164	—	82		2
																																			1	—	82	—	41		2
																																					0	—	40	—	20		2
																																							1	—	20	—	10		2
																																									0	—	10	—	5		2
																																											0	—	4	—	2	2
																																													1	—	2	1
																																															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

21695431₁₀=1010010110000101111000111₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.001 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.001 ∙ 2 = 0.002 (0)
0.002 ∙ 2 = 0.004 (0)
0.004 ∙ 2 = 0.008 (0)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.001₁₀=0.00000000010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 21695431.001₁₀=1010010110000101111000111.00000000010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 21695431.001 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте