Перевод 222.12 из четвертичной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 222.12 из 4-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 222.12 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

222.12₄=2 ∙ 4² + 2 ∙ 4¹ + 2 ∙ 4⁰ + 1 ∙ 4^-1 + 2 ∙ 4^-2 = 2 ∙ 16 + 2 ∙ 4 + 2 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 + 2 ∙ 0.0625 = 32 + 8 + 2 + 0.25 + 0.125 = 42.375₁₀

Ответ: 222.12₄ = 42.375₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из четвертичной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...