Перевести число 227.345 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 227.345 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 227.345 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 227 в двоичную систему;
- Перевести 0.345 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 227 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 227 | 2 | |||||||||||||
226 | — | 113 | 2 | ||||||||||||
1 | 112 | — | 56 | 2 | |||||||||||
1 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
22710=111000112
2. Для перевода десятичной дроби 0.345 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.345 ∙ 2 = 0.69 (0)
0.69 ∙ 2 = 1.38 (1)
0.38 ∙ 2 = 0.76 (0)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.34510=0.010110000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 227.34510=11100011.010110000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 198.91 в двоичную систему счисления
- Переведите 1704.154 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 155.220 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представить десятичное число 632356 в двоичной системе счисления
- Как перевести 46.32 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 98989586357639567538978543543543534534543543536378968378563864566349685346356985346893568534368976895478976390857693057635603456779348067389067398056738950346735839046907892758204396752907689034759308729043087679028034732948067092357890635276893047589729374563289654807326589273489072934085734209572349086735?
- Переведите число 5555 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 12895 в двоичной системе счисления
- Перевод 1.115 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 941.2 из десятичной в двоичную систему счисления