Перевести число 23.4565 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23.4565 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23.4565 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23 в двоичную систему;
- Перевести 0.4565 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23 | 2 | |||||||
22 | — | 11 | 2 | ||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
1 | 2 | 1 | |||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2310=101112
2. Для перевода десятичной дроби 0.4565 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4565 ∙ 2 = 0.913 (0)
0.913 ∙ 2 = 1.826 (1)
0.826 ∙ 2 = 1.652 (1)
0.652 ∙ 2 = 1.304 (1)
0.304 ∙ 2 = 0.608 (0)
0.608 ∙ 2 = 1.216 (1)
0.216 ∙ 2 = 0.432 (0)
0.432 ∙ 2 = 0.864 (0)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.456510=0.011101001102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23.456510=10111.011101001102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 11011011?
- Перевести 8221.71875 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 10.46 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 261.793?
- Как представлено число 18.05 в двоичной системе счисления?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 9194?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 2993?
- Перевести число 67341 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести 1110000000 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 34359738368 в двоичную систему счисления