Перевести число 23786.27 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 23786.27 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 23786.27 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 23786 в двоичную систему;
- Перевести 0.27 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 23786 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 23786 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
23786 | — | 11893 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
0 | 11892 | — | 5946 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 5946 | — | 2973 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2972 | — | 1486 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1486 | — | 743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 742 | — | 371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 370 | — | 185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 184 | — | 92 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 92 | — | 46 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2378610=1011100111010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.27 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2710=0.010001010002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 23786.2710=101110011101010.010001010002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано 245.64 в двоичной системе счисления?
- Переведите 507.789 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 30.04.2009 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 188 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 211.543?
- Представьте десятичное число 321.5 в двоичной системе счисления
- Как перевести число 44 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 10957864 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 10204883?
- Представьте десятичное число 2.56 в двоичной системе