Перевести число 2430.43 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2430.43 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2430.43 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2430 в двоичную систему;
- Перевести 0.43 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2430 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2430 | 2 | |||||||||||||||||||||
2430 | — | 1215 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1214 | — | 607 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 606 | — | 303 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 302 | — | 151 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
243010=1001011111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.43 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.43 ∙ 2 = 0.86 (0)
0.86 ∙ 2 = 1.72 (1)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4310=0.011011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2430.4310=100101111110.011011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 6426 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 120986 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 0.264 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 83.375 в двоичной системе счисления
- Как перевести 77.14 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Представьте десятичное число 415.26 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 0.4325 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 26.8125?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 146.98?
- Перевести 235.58 из десятичной в двоичную систему счисления