Перевести число 2462.983 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2462.983 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2462.983 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2462 в двоичную систему;
- Перевести 0.983 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2462 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2462 | 2 | |||||||||||||||||||||
2462 | — | 1231 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1230 | — | 615 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 614 | — | 307 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 306 | — | 153 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 152 | — | 76 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
246210=1001100111102
2. Для перевода десятичной дроби 0.983 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.983 ∙ 2 = 1.966 (1)
0.966 ∙ 2 = 1.932 (1)
0.932 ∙ 2 = 1.864 (1)
0.864 ∙ 2 = 1.728 (1)
0.728 ∙ 2 = 1.456 (1)
0.456 ∙ 2 = 0.912 (0)
0.912 ∙ 2 = 1.824 (1)
0.824 ∙ 2 = 1.648 (1)
0.648 ∙ 2 = 1.296 (1)
0.296 ∙ 2 = 0.592 (0)
0.592 ∙ 2 = 1.184 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.98310=0.111110111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2462.98310=100110011110.111110111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запиши десятичное число 52510 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 124.15?
- Переведите 321984 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 0.73622 в двоичной системе счисления?
- Запиши десятичное число 1117.7407 в двоичной системе
- Представить десятичное число 240705 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1605495?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 1254.255?
- Как будет записано 41.28 в двоичной системе счисления?
- Перевод числа 2458 из десятичной в двоичную систему счисления