Перевести число 2517.49 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2517.49 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2517.49 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2517 в двоичную систему;
- Перевести 0.49 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2517 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2517 | 2 | |||||||||||||||||||||
2516 | — | 1258 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1258 | — | 629 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
251710=1001110101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.49 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.49 ∙ 2 = 0.98 (0)
0.98 ∙ 2 = 1.96 (1)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4910=0.011111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2517.4910=100111010101.011111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод числа 11667 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 4.45 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 0.48 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 13021988 в двоичной системе?
- Перевести 5367890 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести число 728.54 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 234.135 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 1008010 в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 80.56?
- Перевести десятичное число 0532 в двоичную систему