Перевести число 253.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 253.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 253.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 253 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 253 | 2 | |||||||||||||
252 | — | 126 | 2 | ||||||||||||
1 | 126 | — | 63 | 2 | |||||||||||
0 | 62 | — | 31 | 2 | |||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=111111012
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 253.1010=11111101.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевести 0.221 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 100011011 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 8.111 в двоичной системе счисления
- Перевод 11200 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 7211 из десятичной в двоичную систему
- Как представлено число 0.408248 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3098 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 378.153 в двоичной системе счисления
- Перевод числа 75.165 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 25.597 из десятичной в двоичную систему?