Перевод 2560785.125123123123 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2560785.125123123123 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 2560785.125123123123 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 2560785 в двоичную систему;
Перевести 0.125123123123 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 2560785 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	2560785		2
—	2560784	—	1280392		2
	1	—	1280392	—	640196		2
			0	—	640196	—	320098		2
					0	—	320098	—	160049		2
							0	—	160048	—	80024		2
									1	—	80024	—	40012		2
											0	—	40012	—	20006		2
													0	—	20006	—	10003		2
															0	—	10002	—	5001		2
																	1	—	5000	—	2500		2
																			1	—	2500	—	1250		2
																					0	—	1250	—	625		2
																							0	—	624	—	312		2
																									1	—	312	—	156		2
																											0	—	156	—	78		2
																													0	—	78	—	39		2
																															0	—	38	—	19		2
																																	1	—	18	—	9		2
																																			1	—	8	—	4		2
																																					1	—	4	—	2	2
																																							0	—	2	1
																																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

2560785₁₀=1001110001001100010001₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.125123123123 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.125123123123 ∙ 2 = 0.250246246246 (0)
0.250246246246 ∙ 2 = 0.500492492492 (0)
0.500492492492 ∙ 2 = 1.000984984984 (1)
0.000984984984 ∙ 2 = 0.001969969968 (0)
0.001969969968 ∙ 2 = 0.003939939936 (0)
0.003939939936 ∙ 2 = 0.007879879872 (0)
0.007879879872 ∙ 2 = 0.015759759744 (0)
0.015759759744 ∙ 2 = 0.031519519488 (0)
0.031519519488 ∙ 2 = 0.063039038976 (0)
0.063039038976 ∙ 2 = 0.126078077952 (0)
0.126078077952 ∙ 2 = 0.252156155904 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.125123123123₁₀=0.00100000000₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 2560785.125123123123₁₀=1001110001001100010001.00100000000₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2560785.125123123123 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте