Перевести число 2572.10 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2572.10 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2572.10 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2572 в двоичную систему;
- Перевести 0.10 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2572 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2572 | 2 | |||||||||||||||||||||
2572 | — | 1286 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1286 | — | 643 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 642 | — | 321 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 320 | — | 160 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
257210=1010000011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.10 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.10 ∙ 2 = 0.2 (0)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1010=0.000110011002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2572.1010=101000001100.000110011002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 7963 в двоичную систему
- Представьте десятичное число 161.24 в двоичной системе
- Запишите десятичное число 90564 в двоичной системе счисления
- Как будет записано 267.125 в двоичной системе счисления?
- Перевести 9439 из десятичной в двоичную систему счисления
- Запиши десятичное число 212.5 в двоичной системе
- Переведите десятичное число 4. 654 в двоичную систему
- Переведите число 287006 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 74.9375 в двоичную систему
- Как будет записано 72455 в двоичной системе счисления?