Перевести число 271.23 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 271.23 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 271.23 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 271 в двоичную систему;
- Перевести 0.23 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 271 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 271 | 2 | |||||||||||||||
270 | — | 135 | 2 | ||||||||||||||
1 | 134 | — | 67 | 2 | |||||||||||||
1 | 66 | — | 33 | 2 | |||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27110=1000011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.23 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.23 ∙ 2 = 0.46 (0)
0.46 ∙ 2 = 0.92 (0)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2310=0.001110101112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 271.2310=100001111.001110101112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 240 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 4086 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 0.010112 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 20.1?
- Запиши десятичное число 111.01 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 5363.970 в двоичной системе счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 348.87?
- Как перевести число 0010110 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести десятичное число 5060 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.100?