Перевести число 277.055 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 277.055 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 277.055 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 277 в двоичную систему;
- Перевести 0.055 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 277 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 277 | 2 | |||||||||||||||
276 | — | 138 | 2 | ||||||||||||||
1 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
0 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27710=1000101012
2. Для перевода десятичной дроби 0.055 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.055 ∙ 2 = 0.11 (0)
0.11 ∙ 2 = 0.22 (0)
0.22 ∙ 2 = 0.44 (0)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
0.52 ∙ 2 = 1.04 (1)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.05510=0.000011100002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 277.05510=100010101.000011100002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как представлено число 344.10 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 283894.10 в двоичную систему счисления
- Перевести число 119981 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 3322 в двоичной системе?
- Переведите число 435.75 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 5983 в двоичную систему счисления
- Как перевести число 770 из десятичной в двоичную систему?
- Перевод числа 4371 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 273.37 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 0.59141646?