Перевести число 278.078125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 278.078125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 278.078125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.078125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 278 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.078125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.078125 ∙ 2 = 0.15625 (0)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.07812510=0.0001012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 278.07812510=100010110.0001012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 361.7?
- Переведите 639227 из десятичной в двоичную систему
- Перевести 325.5625 из десятичной в двоичную систему
- Как будет записано 2894 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 12.10?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 3411?
- Как будет записано 43.455 в двоичной системе счисления?
- Перевод 35.45 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 0.935 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 31465 в двоичную систему