Перевести число 278.298 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 278.298 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 278.298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.298 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 278 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.298 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.298 ∙ 2 = 0.596 (0)
0.596 ∙ 2 = 1.192 (1)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
0.536 ∙ 2 = 1.072 (1)
0.072 ∙ 2 = 0.144 (0)
0.144 ∙ 2 = 0.288 (0)
0.288 ∙ 2 = 0.576 (0)
0.576 ∙ 2 = 1.152 (1)
0.152 ∙ 2 = 0.304 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.29810=0.010011000102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 278.29810=100010110.010011000102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 3840 в двоичной системе счисления?
- Переведите число 697.1875 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 555333 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 152465 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите число 1001001.011 из десятичной в двоичную систему
- Перевод числа 164.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 11112004?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8989.2349856629?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 204.152.190.71?
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 199238242238226224?