Перевести число 278.897 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 278.897 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 278.897 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 278 в двоичную систему;
- Перевести 0.897 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 278 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 278 | 2 | |||||||||||||||
278 | — | 139 | 2 | ||||||||||||||
0 | 138 | — | 69 | 2 | |||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
27810=1000101102
2. Для перевода десятичной дроби 0.897 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.897 ∙ 2 = 1.794 (1)
0.794 ∙ 2 = 1.588 (1)
0.588 ∙ 2 = 1.176 (1)
0.176 ∙ 2 = 0.352 (0)
0.352 ∙ 2 = 0.704 (0)
0.704 ∙ 2 = 1.408 (1)
0.408 ∙ 2 = 0.816 (0)
0.816 ∙ 2 = 1.632 (1)
0.632 ∙ 2 = 1.264 (1)
0.264 ∙ 2 = 0.528 (0)
0.528 ∙ 2 = 1.056 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.89710=0.111001011012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 278.89710=100010110.111001011012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 198201.05?
- Переведите десятичное число 5.17 в двоичную систему счисления
- Запишите десятичное число 68.75 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 32179 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 349 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 145.92.137.88 в двоичную систему
- Как выглядит число 06325 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 19086?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 0.181114?
- Переведите число 315.21 из десятичной в двоичную систему счисления