Перевести число 2907.2003 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 2907.2003 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 2907.2003 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 2907 в двоичную систему;
- Перевести 0.2003 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 2907 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 2907 | 2 | |||||||||||||||||||||
2906 | — | 1453 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1452 | — | 726 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 726 | — | 363 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 362 | — | 181 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 180 | — | 90 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
290710=1011010110112
2. Для перевода десятичной дроби 0.2003 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.2003 ∙ 2 = 0.4006 (0)
0.4006 ∙ 2 = 0.8012 (0)
0.8012 ∙ 2 = 1.6024 (1)
0.6024 ∙ 2 = 1.2048 (1)
0.2048 ∙ 2 = 0.4096 (0)
0.4096 ∙ 2 = 0.8192 (0)
0.8192 ∙ 2 = 1.6384 (1)
0.6384 ∙ 2 = 1.2768 (1)
0.2768 ∙ 2 = 0.5536 (0)
0.5536 ∙ 2 = 1.1072 (1)
0.1072 ∙ 2 = 0.2144 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.200310=0.001100110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 2907.200310=101101011011.001100110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести 1010101000 из десятичной в двоичную систему?
- Как представлено число 513.4 в двоичной системе счисления?
- Перевести число 147.27 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 328.77 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит число 199.35 в двоичной системе счисления?
- Перевод 137254.4375 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите 2582.55859375 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 06122006 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.005?
- Как представлено число 162.265 в двоичной системе?