Перевести число 298.119 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 298.119 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 298.119 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 298 в двоичную систему;
- Перевести 0.119 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 298 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 298 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29810=1001010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.119 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.119 ∙ 2 = 0.238 (0)
0.238 ∙ 2 = 0.476 (0)
0.476 ∙ 2 = 0.952 (0)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.11910=0.000111100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 298.11910=100101010.000111100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 171.93 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 19247437348978956 в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 231447 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 74110 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 133.625?
- Как перевести 87.3 из десятичной в двоичную систему?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 520214?
- Переведите 398.867 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 67.34 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 609.72 в двоичную систему