Перевести число 299.74 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 299.74 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 299.74 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 299 в двоичную систему;
- Перевести 0.74 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 299 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 299 | 2 | |||||||||||||||
298 | — | 149 | 2 | ||||||||||||||
1 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
1 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29910=1001010112
2. Для перевода десятичной дроби 0.74 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.74 ∙ 2 = 1.48 (1)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
0.88 ∙ 2 = 1.76 (1)
0.76 ∙ 2 = 1.52 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7410=0.101111010112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 299.7410=100101011.101111010112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 10000000000000000000000000000000000000000000000000?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 111.120.35.8?
- Переведите 302.78125 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 504.2?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 875968789310918?
- Перевести десятичное число 3818648 в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 30.19 в двоичной системе
- Как перевести число 584.255 из десятичной в двоичную систему?
- Перевести 53.41 из десятичной в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 128.23?