Перевести число 3.587 из десятичной системы в двоичную

Задача: перевести число 3.587 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 3.587 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

1. Перевести 3 в двоичную систему;
2. Перевести 0.587 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 3 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

3₁₀=11₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.587 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.587 ∙ 2 = 1.174 (1)
0.174 ∙ 2 = 0.348 (0)
0.348 ∙ 2 = 0.696 (0)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
0.272 ∙ 2 = 0.544 (0)
0.544 ∙ 2 = 1.088 (1)
0.088 ∙ 2 = 0.176 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.587₁₀=0.10010110010₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 3.587₁₀=11.10010110010₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

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• Как будет записано число 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в двоичной системе?
• Перевести десятичное число G5F2A в двоичную систему
• Какое десятичное число соответствует двоичному коду 135437?
• Как перевести число 15462 из десятичной в двоичную систему?
• Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1067?
• Перевод числа 0010 из десятичной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

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