Перевести число 300.135 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 300.135 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 300.135 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 300 в двоичную систему;
- Перевести 0.135 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 300 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 300 | 2 | |||||||||||||||
300 | — | 150 | 2 | ||||||||||||||
0 | 150 | — | 75 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30010=1001011002
2. Для перевода десятичной дроби 0.135 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.135 ∙ 2 = 0.27 (0)
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13510=0.001000101002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 300.13510=100101100.001000101002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 5402 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 10.4 в двоичной системе счисления
- Как перевести 696745 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 53.613?
- Перевести число 100.026 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите число 963.967 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 341242 из десятичной в двоичную систему
- Переведите десятичное число 4295 в двоичную систему
- Переведите число 18230 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.6189 из десятичной в двоичную систему счисления