Перевести число 3106.31 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3106.31 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3106.31 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3106 в двоичную систему;
- Перевести 0.31 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3106 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3106 | 2 | |||||||||||||||||||||
3106 | — | 1553 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1552 | — | 776 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 776 | — | 388 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 388 | — | 194 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 194 | — | 97 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 96 | — | 48 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
310610=1100001000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.31 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.31 ∙ 2 = 0.62 (0)
0.62 ∙ 2 = 1.24 (1)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3110=0.010011110102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3106.3110=110000100010.010011110102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 1322 в двоичной системе счисления
- Переведите число 17222 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 0.8571428 в двоичной системе?
- Перевести число 15E16 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 98B из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 234.125 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 1F5A из десятичной в двоичную систему
- Запиши десятичное число 113.42 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 391.4?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 7895?