Перевод 314.23 из пятеричной в десятичную систему счисления

Задача: перевести число 314.23 из 5-ой в 10-ую систему счисления.

Решение:

Для перевода числа 314.23 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

314.23₅=3 ∙ 5² + 1 ∙ 5¹ + 4 ∙ 5⁰ + 2 ∙ 5^-1 + 3 ∙ 5^-2 = 3 ∙ 25 + 1 ∙ 5 + 4 ∙ 1 + 2 ∙ 0.2 + 3 ∙ 0.04 = 75 + 5 + 4 + 0.4 + 0.12 = 84.52₁₀

Ответ: 314.23₅ = 84.52₁₀.

Подробнее о том, как переводить числа из пятеричной системы в десятичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...