Перевести число 3182.125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3182.125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3182.125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3182 в двоичную систему;
- Перевести 0.125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3182 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3182 | 2 | |||||||||||||||||||||
3182 | — | 1591 | 2 | ||||||||||||||||||||
0 | 1590 | — | 795 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 794 | — | 397 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 396 | — | 198 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 198 | — | 99 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
318210=1100011011102
2. Для перевода десятичной дроби 0.125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.12510=0.0012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3182.12510=110001101110.0012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Перевод 78.51 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 112111?
- Переведите 2214 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод 162.25 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число DB219 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 4526?
- Как будет записано 474.377 в двоичной системе счисления?
- Переведите десятичное число 60.6203 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 233244 в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 860?