Перевести число 321.65 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 321.65 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 321.65 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 321 в двоичную систему;
- Перевести 0.65 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 321 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 321 | 2 | |||||||||||||||
320 | — | 160 | 2 | ||||||||||||||
1 | 160 | — | 80 | 2 | |||||||||||||
0 | 80 | — | 40 | 2 | |||||||||||||
0 | 40 | — | 20 | 2 | |||||||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
32110=1010000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.65 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65 ∙ 2 = 1.3 (1)
0.3 ∙ 2 = 0.6 (0)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
0.2 ∙ 2 = 0.4 (0)
0.4 ∙ 2 = 0.8 (0)
0.8 ∙ 2 = 1.6 (1)
0.6 ∙ 2 = 1.2 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6510=0.101001100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 321.6510=101000001.101001100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 32570?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 256478?
- Перевести десятичное число 0.332 в двоичную систему
- Перевод 10123.378 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 0.075 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 40008 в двоичной системе
- Перевести число 84214 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 888.023 в двоичной системе
- Как перевести 1543627 из десятичной в двоичную систему?
- Представьте десятичное число 125.46875 в двоичной системе счисления