Перевести число 34.532 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 34.532 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 34.532 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 34 в двоичную систему;
- Перевести 0.532 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 34 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 34 | 2 | |||||||||
34 | — | 17 | 2 | ||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3410=1000102
2. Для перевода десятичной дроби 0.532 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.532 ∙ 2 = 1.064 (1)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
0.048 ∙ 2 = 0.096 (0)
0.096 ∙ 2 = 0.192 (0)
0.192 ∙ 2 = 0.384 (0)
0.384 ∙ 2 = 0.768 (0)
0.768 ∙ 2 = 1.536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.53210=0.100010000012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 34.53210=100010.100010000012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 1245.876 из десятичной в двоичную систему
- Представьте десятичное число 262410 в двоичной системе счисления
- Переведите десятичное число 110000000 в двоичную систему
- Как будет записано 768.54 в двоичной системе счисления?
- Запишите десятичное число 544 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1016.75?
- Представьте десятичное число 79034 в двоичной системе счисления
- Какое десятичное число соответствует двоичному коду 30.26.E1.00?
- Запиши десятичное число 67.4 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 98.45 в двоичной системе счисления