Перевести число 345.56 из шестнадцатеричной системы в 13-ую

Задача: перевести число 345.56 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления.

Для перевода 345.56 из шестнадцатеричной в 13-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 345.56 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 13-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 345.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

345.56₁₆=3 ∙ 16² + 4 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ + 5 ∙ 16^-1 + 6 ∙ 16^-2 = 3 ∙ 256 + 4 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 768 + 64 + 5 + 0.3125 + 0.0234375 = 837.3359375₁₀

Таким образом:

345.56₁₆ = 837.3359375₁₀

2. Полученное число 837.3359375 переведем из десятичной системы счисления в 13-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 837 в 13-ую систему;
2. Перевести 0.3359375 в 13-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 837 из десятичной системы счисления в 13-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 13, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 13.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

837₁₀=4C5₁₃

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.3359375 в 13-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 13, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.3359375 ∙ 13 = 4.3671875 (4)
0.3671875 ∙ 13 = 4.7734375 (4)
0.7734375 ∙ 13 = 10.0546875 (A)
0.0546875 ∙ 13 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 13 = 9.2421875 (9)
0.2421875 ∙ 13 = 3.1484375 (3)
0.1484375 ∙ 13 = 1.9296875 (1)
0.9296875 ∙ 13 = 12.0859375 (C)
0.0859375 ∙ 13 = 1.1171875 (1)
0.1171875 ∙ 13 = 1.5234375 (1)
0.5234375 ∙ 13 = 6.8046875 (6)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.3359375₁₀=0.44A0931C116₁₃

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

837.3359375₁₀=4C5.44A0931C116₁₃

Ответ: 345.56₁₆ = 4C5.44A0931C116₁₃.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Что такое шестнадцатеричная система?
• Как перевести число из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из одной системы счисления в другую
• Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 13-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число 349 в 13-ой системе
• Как перевести 1333 из шестнадцатеричной в 13-ую систему?
• Запишите шестнадцатеричное число 333 в 13-ой системе счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому коду 5?
• Запиши шестнадцатеричное число 217 в 13-ой системе счисления
• Представить шестнадцатеричное число 213 в 13-ой системе
• Какое шестнадцатеричное число соответствует 13-ому числу 3385?
• Перевод числа 15141018113 из шестнадцатеричной в 13-ую систему
• Запишите шестнадцатеричное число 11010 в 13-ой системе
• Запиши шестнадцатеричное число 314671543246014033000 в 13-ой системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: