Перевести число 3457.78 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3457.78 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3457.78 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3457 в двоичную систему;
- Перевести 0.78 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3457 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3457 | 2 | |||||||||||||||||||||
3456 | — | 1728 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1728 | — | 864 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 864 | — | 432 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 432 | — | 216 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 216 | — | 108 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 108 | — | 54 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
345710=1101100000012
2. Для перевода десятичной дроби 0.78 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78 ∙ 2 = 1.56 (1)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7810=0.110001111012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3457.7810=110110000001.110001111012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите 0.8351 из десятичной в двоичную систему
- Перевести десятичное число 206.12510 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 147.56 в двоичную систему
- Как перевести число A30 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано число 9696 в двоичной системе?
- Как будет записано 39487 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 915.804?
- Переведите десятичное число 5150 в двоичную систему
- Перевести число 11111011001 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 0.0107 из десятичной в двоичную систему счисления?