Перевести число 35.125 из восьмеричной системы в пятеричную

Задача: перевести число 35.125 из восьмеричной в 5-ую систему счисления.

Для перевода 35.125 из восьмеричной в 5-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 35.125 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 5-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 35.125 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

35.125₈=3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 5 ∙ 8^-3 = 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 5 ∙ 0.001953125 = 24 + 5 + 0.125 + 0.03125 + 0.009765625 = 29.166015625₁₀

Таким образом:

35.125₈ = 29.166015625₁₀

2. Полученное число 29.166015625 переведем из десятичной системы счисления в 5-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 29 в 5-ую систему;
2. Перевести 0.166015625 в 5-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в 5-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 5, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 5.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

29₁₀=104₅

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.166015625 в 5-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 5, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.166015625 ∙ 5 = 0.830078125 (0)
0.830078125 ∙ 5 = 4.150390625 (4)
0.150390625 ∙ 5 = 0.751953125 (0)
0.751953125 ∙ 5 = 3.759765625 (3)
0.759765625 ∙ 5 = 3.798828125 (3)
0.798828125 ∙ 5 = 3.994140625 (3)
0.994140625 ∙ 5 = 4.970703125 (4)
0.970703125 ∙ 5 = 4.853515625 (4)
0.853515625 ∙ 5 = 4.267578125 (4)
0.267578125 ∙ 5 = 1.337890625 (1)
0.337890625 ∙ 5 = 1.689453125 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.166015625₁₀=0.04033344411₅

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

29.166015625₁₀=104.04033344411₅

Ответ: 35.125₈ = 104.04033344411₅.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Восьмеричная система
• Как переводить из одной системы в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 5-ую систему

• Перевести 20758 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Как представлено число 0.11 в пятеричной системе счисления?
• Представить восьмеричное число 1032 в пятеричной системе
• Как выглядит восьмеричное число 245 в пятеричной системе?
• Перевод числа 589 из восьмеричной в пятеричную систему счисления
• Переведите число 6 из восьмеричной в пятеричную систему
• Как перевести 1733 из восьмеричной в пятеричную систему счисления?
• Перевод 375 из восьмеричной в пятеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует пятеричному коду 28.634?
• Перевести число 1873 из восьмеричной в пятеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: