Перевести число 361.44 из семеричной системы в девятеричную

Задача: перевести число 361.44 из 7-ой в 9-ую систему счисления.

Для перевода 361.44 из 7-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 361.44 из 7-ой системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;

Решение:

1. Для перевода числа 361.44 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

361.44₇=3 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 1 ∙ 7⁰ + 4 ∙ 7^-1 + 4 ∙ 7^-2 = 3 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 1 ∙ 1 + 4 ∙ 0.14285714285714 + 4 ∙ 0.020408163265306 = 147 + 42 + 1 + 0.57142857142857 + 0.081632653061224 = 190.65306122449₁₀

Таким образом:

361.44₇ = 190.65306122449₁₀

2. Полученное число 190.65306122449 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 190 в 9-ую систему;
2. Перевести 0.65306122449 в 9-ую систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 190 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

190₁₀=231₉

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65306122449 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.65306122449 ∙ 9 = 5.87755102041 (5)
0.87755102041 ∙ 9 = 7.89795918369 (7)
0.89795918369 ∙ 9 = 8.08163265321 (8)
0.08163265321 ∙ 9 = 0.73469387889 (0)
0.73469387889 ∙ 9 = 6.61224491001 (6)
0.61224491001 ∙ 9 = 5.51020419009 (5)
0.51020419009 ∙ 9 = 4.59183771081 (4)
0.59183771081 ∙ 9 = 5.32653939729 (5)
0.32653939729 ∙ 9 = 2.93885457561 (2)
0.93885457561 ∙ 9 = 8.44969118049 (8)
0.44969118049 ∙ 9 = 4.04722062441 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.65306122449₁₀=0.57806545284₉

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

190.65306122449₁₀=231.57806545284₉

Ответ: 361.44₇ = 231.57806545284₉.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления в информатике?
• Непозиционная система
• Как переводить из одной системы счисления в другую?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением

Последние примеры переводов из 7-ой в 9-ую систему

• Как будет записано 471 в девятеричной системе счисления?
• Как представлено число 354 в девятеричной системе счисления?
• Как будет записано семеричное число 102 в девятеричной системе счисления?
• Как будет записано 19 в девятеричной системе?
• Запишите семеричное число 98 в девятеричной системе
• Переведите 371 из семеричной в девятеричную систему
• Перевести число 742 из семеричной в девятеричную систему
• Переведите 98386 из семеричной в девятеричную систему счисления
• Перевод 223 из семеричной в девятеричную систему счисления
• Как выглядит число 265 в девятеричной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: