Перевести число 367.255 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 367.255 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 367.255 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 367 в двоичную систему;
- Перевести 0.255 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 367 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 367 | 2 | |||||||||||||||
366 | — | 183 | 2 | ||||||||||||||
1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||
1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||
1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||
1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||
0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
36710=1011011112
2. Для перевода десятичной дроби 0.255 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.255 ∙ 2 = 0.51 (0)
0.51 ∙ 2 = 1.02 (1)
0.02 ∙ 2 = 0.04 (0)
0.04 ∙ 2 = 0.08 (0)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.25510=0.010000010102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 367.25510=101101111.010000010102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 201.18?
- Перевести 589567 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 175.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 115.125 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 47070?
- Переведите число 201.940 из десятичной в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 362.22 в двоичную систему
- Запишите десятичное число 4263 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 111115 в двоичной системе счисления
- Представить десятичное число 5612 в двоичной системе