Перевести число 3737.523 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 3737.523 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 3737.523 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 3737 в двоичную систему;
- Перевести 0.523 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 3737 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 3737 | 2 | |||||||||||||||||||||
3736 | — | 1868 | 2 | ||||||||||||||||||||
1 | 1868 | — | 934 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 934 | — | 467 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 466 | — | 233 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 232 | — | 116 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 116 | — | 58 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
373710=1110100110012
2. Для перевода десятичной дроби 0.523 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.523 ∙ 2 = 1.046 (1)
0.046 ∙ 2 = 0.092 (0)
0.092 ∙ 2 = 0.184 (0)
0.184 ∙ 2 = 0.368 (0)
0.368 ∙ 2 = 0.736 (0)
0.736 ∙ 2 = 1.472 (1)
0.472 ∙ 2 = 0.944 (0)
0.944 ∙ 2 = 1.888 (1)
0.888 ∙ 2 = 1.776 (1)
0.776 ∙ 2 = 1.552 (1)
0.552 ∙ 2 = 1.104 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.52310=0.100001011112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 3737.52310=111010011001.100001011112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как выглядит число 99425 в двоичной системе счисления?
- Перевести десятичное число 74156 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 1001-10 в двоичной системе счисления
- Запиши десятичное число 5733 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 230.88?
- Как представлено число 4116 в двоичной системе?
- Как перевести число 165950 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 1F22 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите 135.0079 из десятичной в двоичную систему
- Перевод 241129 из десятичной в двоичную систему счисления