Перевести число 4.107 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4.107 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4.107 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4 в двоичную систему;
- Перевести 0.107 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4 | 2 | |||
4 | — | 2 | 2 | ||
0 | 2 | 1 | |||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
410=1002
2. Для перевода десятичной дроби 0.107 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.107 ∙ 2 = 0.214 (0)
0.214 ∙ 2 = 0.428 (0)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10710=0.000110110112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4.10710=100.000110110112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как будет записано число 55.45 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 1836?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 235.849?
- Перевод 52895 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано 9823671 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 89.99?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 419.25?
- Представить десятичное число 08072007 в двоичной системе
- Перевести число 19835.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 3253 в двоичную систему счисления