Перевести число 415.514 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 415.514 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 415.514 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 415 в двоичную систему;
- Перевести 0.514 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 415 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 415 | 2 | |||||||||||||||
414 | — | 207 | 2 | ||||||||||||||
1 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||
1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
41510=1100111112
2. Для перевода десятичной дроби 0.514 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.514 ∙ 2 = 1.028 (1)
0.028 ∙ 2 = 0.056 (0)
0.056 ∙ 2 = 0.112 (0)
0.112 ∙ 2 = 0.224 (0)
0.224 ∙ 2 = 0.448 (0)
0.448 ∙ 2 = 0.896 (0)
0.896 ∙ 2 = 1.792 (1)
0.792 ∙ 2 = 1.584 (1)
0.584 ∙ 2 = 1.168 (1)
0.168 ∙ 2 = 0.336 (0)
0.336 ∙ 2 = 0.672 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.51410=0.100000111002
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 415.51410=110011111.100000111002.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 12810 из десятичной в двоичную систему?
- Как перевести число 67.192.44.89 из десятичной в двоичную систему?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 10010110110?
- Как выглядит число 46484 в двоичной системе счисления?
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 194.9376?
- Запиши десятичное число 44DD в двоичной системе счисления
- Перевести число 73210037 из десятичной в двоичную систему
- Как выглядит число 10319 в двоичной системе?
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 0.456?
- Представьте десятичное число 640.07226 в двоичной системе