Перевести число 4164.78125 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4164.78125 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4164.78125 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4164 в двоичную систему;
- Перевести 0.78125 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4164 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4164 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4164 | — | 2082 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2082 | — | 1041 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1040 | — | 520 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 520 | — | 260 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 260 | — | 130 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 130 | — | 65 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 64 | — | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 32 | — | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
416410=10000010001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.78125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.78125 ∙ 2 = 1.5625 (1)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7812510=0.110012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4164.7812510=1000001000100.110012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представить десятичное число 982 в двоичной системе
- Как перевести 0.000047 из десятичной в двоичную систему счисления?
- Переведите десятичное число 206125 в двоичную систему
- Запиши десятичное число 012345 в двоичной системе
- Перевод 5721 из десятичной в двоичную систему
- Запишите десятичное число 94754813 в двоичной системе счисления
- Перевод 61.25 из десятичной в двоичную систему
- Переведите число 6900886958377 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представьте десятичное число 203.902 в двоичной системе счисления
- Запишите десятичное число 65432 в двоичной системе счисления