Перевести число 42.1484375 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 42.1484375 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 42.1484375 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 42 в двоичную систему;
- Перевести 0.1484375 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 42 | 2 | |||||||||
42 | — | 21 | 2 | ||||||||
0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4210=1010102
2. Для перевода десятичной дроби 0.1484375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1484375 ∙ 2 = 0.296875 (0)
0.296875 ∙ 2 = 0.59375 (0)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.148437510=0.00100112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 42.148437510=101010.00100112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Представьте десятичное число 1010010111 в двоичной системе
- Перевести число 4409 из десятичной в двоичную систему
- Как перевести 1101000010110011110100001011111000100000110100001011001011010001100000011101000110000010110100011000000000111111 из десятичной в двоичную систему?
- Переведите десятичное число 76.72 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 199511.05 в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 270922 в двоичной системе?
- Запишите десятичное число 421.55 в двоичной системе
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 1101101101?
- Перевести десятичное число 19736094 в двоичную систему
- Как перевести 1111.2222.3333.4444.5555.6666.EEEE.8888A.AAAA.AAAA из десятичной в двоичную систему?