Перевод 42.29 из десятичной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 42.29 из десятичной системы счисления в двоичную.

Алгоритм:

Для того, чтобы перевести число 42.29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:

Перевести 42 в двоичную систему;
Перевести 0.29 в двоичную систему.

Решение:

1. Для того, чтобы перевести число 42 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	42		2
—	42	—	21		2
	0	—	20	—	10		2
			1	—	10	—	5		2
					0	—	4	—	2	2
							1	—	2	1
									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

42₁₀=101010₂

2. Для перевода десятичной дроби 0.29 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.29 ∙ 2 = 0.58 (0)
0.58 ∙ 2 = 1.16 (1)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.29₁₀=0.01001010001₂

3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

Ответ: 42.29₁₀=101010.01001010001₂.

Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 42.29 из десятичной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте