Перевести число 420.332 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 420.332 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 420.332 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 420 в двоичную систему;
- Перевести 0.332 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 420 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 420 | 2 | |||||||||||||||
420 | — | 210 | 2 | ||||||||||||||
0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||
0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||
1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42010=1101001002
2. Для перевода десятичной дроби 0.332 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.332 ∙ 2 = 0.664 (0)
0.664 ∙ 2 = 1.328 (1)
0.328 ∙ 2 = 0.656 (0)
0.656 ∙ 2 = 1.312 (1)
0.312 ∙ 2 = 0.624 (0)
0.624 ∙ 2 = 1.248 (1)
0.248 ∙ 2 = 0.496 (0)
0.496 ∙ 2 = 0.992 (0)
0.992 ∙ 2 = 1.984 (1)
0.984 ∙ 2 = 1.968 (1)
0.968 ∙ 2 = 1.936 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.33210=0.010101001112
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 420.33210=110100100.010101001112.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Запишите десятичное число 10011102 в двоичной системе счисления
- Перевести десятичное число 6546556 в двоичную систему
- Перевести 45.04 из десятичной в двоичную систему
- Перевести число 63.29 из десятичной в двоичную систему
- Переведите 123.11 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как представлено число 2112002 в двоичной системе?
- Перевести число 29347842 из десятичной в двоичную систему счисления
- Представить десятичное число 175.45 в двоичной системе
- Запиши десятичное число 34873 в двоичной системе
- Какому десятичному числу соответствует двоичное число 33.55?