Перевести число 425.5625 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 425.5625 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 425.5625 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 425 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 425 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 425 | 2 | |||||||||||||||
424 | — | 212 | 2 | ||||||||||||||
1 | 212 | — | 106 | 2 | |||||||||||||
0 | 106 | — | 53 | 2 | |||||||||||||
0 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||
1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||
0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
42510=1101010012
2. Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 425.562510=110101001.10012.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите число 5152 из десятичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано число 7964 в двоичной системе?
- Как будет записано число 0.8571428 в двоичной системе счисления?
- Представить десятичное число 339.225 в двоичной системе
- Перевести десятичное число 93238678142747 в двоичную систему счисления
- Перевести десятичное число 221.1 в двоичную систему счисления
- Переведите десятичное число 37.38 в двоичную систему
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 8888?
- Переведите 011010100 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевод числа 34.47 из десятичной в двоичную систему счисления