Перевести число 4412.214 из десятичной системы в двоичную
Задача: перевести число 4412.214 из десятичной системы счисления в двоичную.
Алгоритм:
Для того, чтобы перевести число 4412.214 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом потребуется:>
- Перевести 4412 в двоичную систему;
- Перевести 0.214 в двоичную систему.
Решение:
1. Для того, чтобы перевести число 4412 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4412 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4412 | — | 2206 | 2 | ||||||||||||||||||||||
0 | 2206 | — | 1103 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1102 | — | 551 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 550 | — | 275 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 274 | — | 137 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 136 | — | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 68 | — | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
441210=10001001111002
2. Для перевода десятичной дроби 0.214 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.214 ∙ 2 = 0.428 (0)
0.428 ∙ 2 = 0.856 (0)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)
0.424 ∙ 2 = 0.848 (0)
0.848 ∙ 2 = 1.696 (1)
0.696 ∙ 2 = 1.392 (1)
0.392 ∙ 2 = 0.784 (0)
0.784 ∙ 2 = 1.568 (1)
0.568 ∙ 2 = 1.136 (1)
0.136 ∙ 2 = 0.272 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.21410=0.001101101102
3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
Ответ: 4412.21410=1000100111100.001101101102.
Подробнее о том, как переводить числа из десятичной системы в двоичную, смотрите здесь.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 10-ой в 2-ую систему
- Переведите десятичное число 5830 в двоичную систему
- Перевести десятичное число 41123 в двоичную систему счисления
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 235346346346?
- Запишите десятичное число 7562 в двоичной системе счисления
- Как будет записано число 482.36 в двоичной системе?
- Какое десятичное число соответствует двоичному числу 858.25?
- Переведите десятичное число 207810 в двоичную систему
- Перевод 190.168.196.10 из десятичной в двоичную систему счисления
- Перевести число 3108 из десятичной в двоичную систему
- Какому десятичному числу соответствует двоичный код 044?