Перевести число 45222.4 из шестеричной системы в девятеричную
Задача: перевести число 45222.4 из 6-ой в 9-ую систему счисления.
Для перевода 45222.4 из 6-ой в 9-ую систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 45222.4 из 6-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в 9-ую;
Решение:
1. Для перевода числа 45222.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
45222.46=4 ∙ 64 + 5 ∙ 63 + 2 ∙ 62 + 2 ∙ 61 + 2 ∙ 60 + 4 ∙ 6-1 = 4 ∙ 1296 + 5 ∙ 216 + 2 ∙ 36 + 2 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 4 ∙ 0.16666666666667 = 5184 + 1080 + 72 + 12 + 2 + 0.66666666666667 = 6350.666666666710
Таким образом:
45222.46 = 6350.666666666710
2. Полученное число 6350.6666666667 переведем из десятичной системы счисления в 9-ую. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 6350 в 9-ую систему;
- Перевести 0.6666666667 в 9-ую систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 6350 из десятичной системы счисления в 9-ую, необходимо осуществить последовательное деление на 9, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 9.
| — | 6350 | 9 | |||||
| 6345 | — | 705 | 9 | ||||
| 5 | 702 | — | 78 | 9 | |||
| 3 | 72 | 8 | |||||
| 6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
635010=86359
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6666666667 в 9-ую систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 9, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6666666667 ∙ 9 = 6.0000000003 (6)
0.0000000003 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
0.3E-9 ∙ 9 = 2.7E-9 (0)
0.7E-9 ∙ 9 = 6.3E-9 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.666666666710=0.600000000009
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
6350.666666666710=8635.600000000009
Ответ: 45222.46 = 8635.600000000009.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из одной системы счисления в другую
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 6-ой в 9-ую систему
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 703?
- Перевести 75.022 из шестеричной в девятеричную систему счисления
- Перевести 376 из шестеричной в девятеричную систему
- Как перевести число 3125 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 565?
- Как перевести 640 из шестеричной в девятеричную систему?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 325?
- Какое шестеричное число соответствует девятеричному числу 422?
- Как перевести 100101 из шестеричной в девятеричную систему счисления?
- Как перевести число 40410 из шестеричной в девятеричную систему?
(пока оценок нет)
Загрузка...